No corres solo. Análisis de las carreras como redes sociales

Los que me seguís por otros sitios habréis sufrido ya mis ataque de gráficas anodinas y vídeos de gusanitos. Pero todo tiene una explicación. Estoy investigando desde hace tiempo en el campo de los sistemas complejos, especialmente en lo que se refiere a sistemas caóticos, sincronización y redes complejas. Y cuando juntas el trabajo con uno de mis hobbies: salir a correr, pues esto es lo que pasa.

En concreto, me interesa estudiar las carreras como una red social. los que habéis participado en cualquier carrera, habréis visto que realmente no estás tú solo y que los tiempos dependen mucho de la gente que te rodea. A veces te unes a un grupo muy rápido, o te encuentras con alguien con quien vas muy cómodo y mantienes el ritmo. Pero la pregunta es ¿existe un patrón común para todas las carreras? La respuesta es "sí".

Modelado de una carrera como una red

La idea general es que la carrera se modela como una red, parecido a una red social (como en la foto de la cabecera de esta entrada). Los corredores son los nodos de la red y cuando dos corredores están cerca se crea un enlace entre ellos, como una relación de amistad en Facebook o Twitter.

Si hacemos esto en distintos momentos y contamos cuántas veces dos corredores han estado juntos, tenemos una serie de "fotos" de cómo han ido variando las relaciones entre los corredores. Está representado en la figura de abajo. Esta en concreto se conoce como matriz de fuerza y el color indica cuantos contactos ha habido entre dos corredores durante la carrera (cuando más rojo, más veces  han estado juntos)

El problema es decidir cuánto es "cerca". Si tomamos una distancia demasiado pequeña (por ejemplo, 1 metro), los corredores se quedan aislados y no se forma una red. Si la distancia es demasiado grande, la carrera es una gran grupo donde todos los corredores están conectados con todos.

Identificación de grupos

El primer paso fue analizar cuántos grupos se forman dependiendo de esa distancia. Y resulta que, independientemente de la carrera, aparece una forma característica. Cada punto indica la relación entre la distancia máxima entre corredores (en el eje horizontal) y el número de grupos que se forman en la carrera a esa distancia (en el eje vertical). Puede verse que sigue una distribución exponencial, caracterizada por un parámetro k.

La segunda pregunta es ¿y esto ocurre con más carreras? ¿cómo afecta la distancia? ¿es lo mismo una de 5 k que una maratón? ¿son iguales las carreras en asfalto que las de montaña? Si repetimos el mismo análisis, podemos ver que todas las carreras siguen el mismo tipo de curva. Es decir, que en todas la relación entre el tamaño de los grupos y la distancia que los separa sigue la misma regla. Aunque también se ve claramente que  las curvas están en posiciones distintas. Es decir, que el parámetro k es diferente para cada carrera.

¿Existe un patrón común entre las carreras?

Así que solo queda hacer una tercera pregunta ¿de qué depende el valor de ese parámetro k? Y aquí llega lo interesante: depende casi exclusivamente de la distancie de la carrera. Es decir: a partir de la distancia de la carrera, podemos determinar cuántos grupos se van a formar y a qué distancia van a estar los unos de los otros. He probado con las carreras del Circuito DP de Carreras populares de Valencia, con distancias entre 5 y 7 kilómetros, y luego carreras de 10 k, medias maratones (21 k) y  maratones (42 k) y en todas se cumple esta relación, que sigue una ley de potencias. Y esto con una precisión superior al 95%

Y esto ¿para qué sirve? Un resultado inmediato sería ayudar a la  planificación de la carrera; por ejemplo para ubicar a los voluntarios en los avituallamientos, asistir a los cortes de tráfico, ubicar de forma eficiente ambulancias y servicios sanitarios, distribución de fotógrafos y videocámaras, etc.

A continuación te dejo un vídeo en el que lo explico, que se emitió en el programa CronoTv (de Mediterráneo TV), presentado por Xavi Blasco, en la sección que lleva Xavi Lluch sobre tecnología para corredores (Tech for runrers)